مراحل مدل یابی معادلات ساختاری:
1. بررسی مبانی نظری و تجربی در باب موضوع مدنظر
2. استخراج متغیرهای مدنظر
3. تعیین روابط بین متغیرها(متغیرهای مکنون با متغیرهای مشاهده پذیر و متغیرهای مکنون با یکدیگر)
4. طراحی مدل مفهومی
5. گردآوری داده ها
6. آزمون مدل
7. ارزیابی مدل
8. اصلاح مدل
9. تائید مدل نهایی
در الگوی معادلات ساختاری روش کار بدین صورت است که :
1. مشخص کردن الگویی بر پایه یک نظریه : الگو یا مدل یک عبارت آماری درباره روابط بین متغیرها است. این الگوها در زمینه رویکردهای مختلف تحلیلی، شکل های مختلفی به خود می گیرند. برای نمونه یک مدل در زمینه همبستگی معمولا روابط غیرجهت داری را دو طرفه بین دو متغیر نشان می دهد؛ در حالیکه رگرسیون چندگانه و تحلیل واریانس مدل هایی را با روابط جهت دار بین متغیرها نشان می دهد. در این مرحله یک الگو یا مدل بر اساس ترجمان یک نظریه به معادلات ساختاری یا ریاضی تهیه می شود. یعنی ابتدا یک نمودار مسیر را ترسیم کنیم و روابط علی بین متغیرها را نشان دهیم. بعد از مشخص کردن متغیرهای پنهان باید شاخص ها یا متغیرهای مشاهده شده مناسبی را انتخاب و به آنها وصل کنیم. بهتر است از چندین شاخص به جای یک شاخص برای اندازه گیری متغیر پنهان استفاده شود و این کار به کمک تعریف مفهومی و عملیاتی صورت می گیرد.
2. ارزیابی حالت تعیین مدل یا الگو: براساس این که مدل باید مستلزم شرایطی برای بدست آوردن یک راه حل منحصر به فرد برای پارامترهای بیان شده باشد.
3. ارایه تخمین برای الگوی پیشنهادی: بدست آوردن تخمین پارامترهای آزاد از روی مجموع داده های مشاهده شده که شامل فرآیندهای تکراری است که در هر تکرار یک ماتریس کوواریانس ضمنی ساخته می شود و با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده مقایسه می گردد. مقایسه این دو ماتریس منجر به تولید یک ماتریس باقیمانده می شود و این تکرارها تا جایی ادامه می یابد که این ماتریس باقیمانده به حداقل ممکن برسد.
4. ارزیابی تناسب یا برازش الگو یا مدل: زمانی الگو یا مدل با داده های مشاهده شده تناسب دارد که ماتریس کوواریانس ضمنی با ماتریس کوواریانس داده های مشاهده شده، معادل باشد. بدین معنی که ماتریس نزدیک صفر باشد. مهم ترین گام موجود در این مرحله عبارت است از : بررسی معیار کلی تناسب مدل و قابلیت آزمون پذیری مدل ارزیابی موضوع که آیا اصلاحات مورد نیاز است یا خیر؟ هنگامی که مدلی تخمین زده می شود، برنامه نرم افزاری یکسری آمارهایی از قبیل خطای استاندارد و غیره را درباره ارزیابی تناسب مدل با داده ها منتشر می کند.
5. اصلاح مدل: تطبیق مدل بیان شده و تخمین زده شده از طریق آزادکردن پارامترهایی که قبلا ثابت بوده اند یا ثابت کردن پارامترهایی که قبل از آن آزاد بوده اند.
6. تفسیرمدل: اگر آزمون های تناسب نشان دهند که مدل به طور کافی متناسب با داده ها می باشد، در این مرحله ما بر روی عوامل مشخص شده (پارامترهای مدل) مدل متناسب شده تمرکز می نماییم. در این مرحله، معناداری پارامترهای مدل، مورد ارزیابی قرار می گیرد.
البته نمی توان انتظار داشت که یک الگوی ساختاری به گونه ای کامل همسان گردد، زیرا الگوهای معادله ساختاری را نمی توان به طور مطلق پذیرفت. در واقع تنها می توان آنها را رد نکرد و یک الگوی بخصوص را به گونه موقتی پذیرفت، زیرا در بیشتر موارد الگوهای هم ارز و معادلی وجود دارد که به همان اندازه الگوی پذیرفته شده موقت، با داده ها همسان است.
باید توجه داشت که الگو با داده های ارایه شده به خوبی همخوانی داشته باشد.
در معادلات ساختاری، میزان تاثیر یک متغیر با اثرگذاری آنان بر یکدیگر و با استفاده از ضریب همبستگی نشان داده می شود.
«تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس» یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری»، یکی از اصلی ترین روش های تجزیه و تحلیل ساختار داده های پیچیده و یکی از روش های نو برای بررسی روابط علت و معلولی است و به معنی تجزیه و تحلیل متغیرهای مختلفی است که در یک ساختار مبتنی بر تئوری، تاثیرات همزمان متغیرها را به هم نشان می دهد. از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود.
● اندیشه اساسی زیربنای مدل یابی ساختاری
یکی از مفاهیم اساسی که در آمار کاربردی در سطح متوسط وجود دارد اثر انتقالهای جمع پذیر و ضرب پذیر در فهرستی از اعداد است یعنی اگر هر یک از اعداد یک فهرست در مقدار ثابت K ضرب شود میانگین اعداد در همان K ضرب می شود و به این ترتیب ، انحراف معیار استاندارد در مقدار قدر مطلق Kضرب خواهد شد. نکته این است که اگر مجموعه ای از اعداد x با مجموعه دیگری از اعداد y از طریق معادله y=۴xمرتبط باشند در این صورت واریانس y باید ۱۶ برابر واریانس x باشد و بنابراین از طریق مقایسه واریانس های x و y می توانید به گونه غیر مستقیم این فرضیه را که y و x از طریق معادله y=۴x با هم مرتبط هستند را بیازمایید. این اندیشه از طریق تعدادی معادلات خطی از راه های مختلف به چندین متغیر مرتبط با هم تعمیم داده می شود. هرچند قواعد آن پیچیده تر و محاسبات دشوارتر می شود. اما پیام کلی ثابت می ماند. یعنی با بررسی واریانسها و کوواریانسهای متغیرها می توانید این فرضیه را که \"متغیرها از طریق مجموعه ای از روابط خطی با هم مرتبط اند\" را بیازمایید.
توسعه مدل های علّی و همگرایی روش های اقتصادسنجی، روان سنجی و...
توسعه مدل های علّی متغیرهای مکنون معرف همگرایی سنتهای پژوهشی نسبتا مستقل در روان سنجی، اقتصادسنجی، زیست شناسی و بسیاری از روشهای قبلا آشناست که آنها را به شکل چهارچوبی وسیع در می آورد. مفاهیم متغیرهای مکنون (Latent variables)(در مقابل متغیرهای مشاهده شده (Observed variables)) و خطا در متغیرها، تاریخی طولانی دارد. در اقتصادسنجی آثار جهت دار هم زمان چند متغیر بر متغیرهای دیگر، تحت برچسب مدلهای معادله هم زمان بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. در روان سنجی به عنوان تحلیل عاملی و تئوری اعتبار توسعه یافته و شالوده اساسی بسیاری از پژوهش های اندازه گیری در روانسنجی می باشد. در زیست شناسی، یک سنت مشابه همواره با مدلهای معادلات هم زمان (گاه با متغیرهای مکنون) در زمینه نمایش و طرح برآورده در تحلیل مسیر سر و کار دارد.
● نرم افزار لیزرل:
لیزرل یک محصول نرم افزاری است که به منظور برآورد و آزمون مدلهای معادلات ساختاری طراحی و از سوی \"شرکت بین المللی نرم افزار علمی\" (Scientific software international (www.ssicentral.com)به بازار عرضه شده است. این نرم افزار با استفاده از همبستگی و کوواریانس اندازه گیری شده، می تواند مقادیر بارهای عاملی، واریانسها و خطاهای متغیرهای مکنون را برآورد یا استنباط کند و از آن می توان برای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی، تحلیل عاملی مرتبه دوم، تحلیل عاملی تاییدی و همچنین تحلیل مسیر (مدل یابی علت و معلولی با متغیرهای مکنون) استفاده کرد.
لیزرل یا مدل یابی معادلات ساختاری (Structural equation modeling: SEM)یک تکنیک تحلیل چند متغیری بسیار کلی و نیرومند از خانواده رگرسیون چند متغیری و به بیان دقیق تر بسط \"مدل خطی کلی\"(General linear model) است. که به پژوهشگر امکان می دهد مجموعه ای از معادلات رگرسیون را به گونه هم زمان مورد آزمون قرار دهد. مدل یابی معادله ساختاری یک رویکرد جامع برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط متغیرهای مشاهده شده و مکنون است که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس، مدل یابی علّی و گاه نیز لیزرل(Lisrel) نامیده شده است اما اصطلاح غالب در این روزها، مدل یابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است.(هومن ۱۳۸۴،۱۱).
● موارد کاربرد روش لیزرل:
روش لیزرل ضمن آنکه ضرایب مجهول مجموعه معادلات ساختاری خطی را برآورد می کند برای برازش مدلهایی که شامل متغیرهای مکنون، خطاهای اندازه گیری در هر یک از متغیرهای وابسته و مستقل، علیت دو سویه، هم زمانی و وابستگی متقابل می باشد طرح ریزی گردیده است. اما این روش را می توان به عنوان موارد خاصی برای روشهای تحلیل عاملی تاییدی، تحلیل رگرسیون چند متغیری، تحلیل مسیر، مدلهای اقتصادی خاص داده های وابسته به زمان، مدلهای برگشت پذیر و برگشت ناپذیر برای داده های مقطعی/ طولی، مدلهای ساختاری کوواریانس و تحلیل چند نمونه ای (مانند آزمون فرضیه های برابری ماتریس کوواریانس های، برابری ماتریس همبستگی ها، برابری معادلات و ساختارهای عاملی و غیره) نیز به کار برد.
● تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی:
تحلیل عاملی می تواند دو صورت اکتشافی و تاییدی داشته باشد. اینکه کدام یک از این دو روش باید در تحلیل عاملی به کار رود مبتنی بر هدف تحلیل داده هاست. در تحلیل اکتشافی(Exploratory factor analysis) پژوهشگر به دنبال بررسی داده های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص ها و نیز روابط بین آنهاست و این کار را بدون تحمیل هر گونه مدل معینی انجام می دهد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.
تحلیل اکتشافی وقتی به کار می رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عامل های زیربنایی داده ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می کنند داده ها را بکاود. بنابر این تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می شود.
تحلیل عاملی اکتشافی روشی است که اغلب برای کشف و اندازه گیری منابع مکنون پراش و همپراش در اندازه گیری های مشاهده شده به کار می رود. پژوهشگران به این واقعیت پی برده اند که تحلیل عاملی اکتشافی می تواند در مراحل اولیه تجربه یا پرورش تستها کاملا مفید باشد. توانشهای ذهنی نخستین ترستون ، ساختار هوش گیلفورد نمونه های خوبی برای این مطلب می باشد. اما هر چه دانش بیشتری درباره طبیعت اندازه گیری های روانی و اجتماعی به دست آید ممکن است کمتر به عنوان یک ابزار مفید به کار رود و حتی ممکن است بازدارنده نیز باشد.
از سوی دیگر بیشتر مطالعات ممکن است تا حدی هم اکتشافی و هم تاییدی باشند زیرا شامل متغیر معلوم و تعدادی متغیر مجهول اند. متغیرهای معلوم را باید با دقت زیادی انتخاب کرد تا حتی الامکان درباره متغیرهای نامعلومی که استخراج می شود اطلاعات بیشتری فراهم اید. مطلوب آن است که فرضیه ای که از طریق روش های تحلیل اکتشافی تدوین می شود از طریق قرار گرفتن در معرض روش های آماری دقیق تر تایید یا رد شود. تحلیل اکتشافی نیازمند نمونه هایی با حجم بسیار زیاد می باشد.
در تحلیل عاملی تاییدی(Confirmatory factor analysis) ، پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می شود داده های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتا اندک، توصیف تبیین یا توجیه می کند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده هاست که می تواند به شکل: ۱) یک تئوری یا فرضیه ۲) یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه ها یا پاره تستها در انطباق با ویژگی های عینی شکل و محتوا ، ۳)شرایط معلوم تجربی و یا ۴) دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده های وسیع باشد.
تمایز مهم روش های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه ترین روش تبیین واریانس مشترک زیربنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص می کند. در حالی که روش های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می کنند که داده ها با یک ساختار عاملی معین (که در فرضیه آمده) هماهنگ اند یا نه.
● آزمون های برازندگی مدل کلی
با آنکه انواع گوناگون آزمون ها که به گونه کلی شاخص های برازندگی(Fitting indexes) نامیده می شوند پیوسته در حال مقایسه، توسعه و تکامل می باشند اما هنوز درباره حتی یک آزمون بهینه نیز توافق همگانی وجود ندارد. نتیجه آن است که مقاله های مختلف، شاخص های مختلفی را ارائه کرده اند و حتی نگارش های مشهور برنامه های SEM مانند نرم افزارهایlisrel, Amos, EQS نیز تعداد زیادی از شاخص های برازندگی به دست می دهند.(هومن۱۳۸۴ ،۲۳۵) این شاخص ها به شیوه های مختلفی طبقه بندی شده اند که یکی از عمده ترین آنها طبقه بندی به صورت مطلق، نسبی و تعدیل یافته می باشد. برخی از این شاخص ها عبارتند از:
● شاخص های GFI وAGFI
شاخص GFI (Goodness of fit index )مقدار نسبی واریانس ها و کوواریانس ها را به گونه مشترک از طریق مدل ارزیابی می کند. دامنه تغییرات GFI بین صفر و یک می باشد. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۹۰/۰باشد.
شاخص برازندگی دیگر (Adjusted Goodness of Fit Index)AGFI یا همان مقدار تعدیل یافته شاخص GFI برای درجه آزادی می باشد. این مشخصه معادل با کاربرد میانگین مجذورات به جای مجموع مجذورات در صورت و مخرج (۱- GFI) است. مقدار این شاخص نیز بین صفر و یک می باشد. شاخص های GFI و AGFI را که جارزکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند بستگی به حجم نمونه ندارد.
● شاخص RMSEA
این شاخص , ریشة میانگین مجذورات تقریب می باشد. شاخص (Root Mean Square Error of Approximation)RMSEAبرای مدل های خوب برابر ۰.۰۵ یا کمتر است. مدلهایی که RMSEA آنها ۰.۱ باشد برازش ضعیفی دارند.
● مجذور کای
آزمون مجذور کای (خی دو) این فرضیه را مدل مورد نظر هماهنگ با الگوی همپراشی بین متغیرهای مشاهده شده است را می آزماید، کمیت خی دو بسیار به حجم نمونه وابسته می باشد و نمونه بزرگ کمیت خی دو را بیش از آنچه که بتوان آن را به غلط بودن مدل نسبت داد, افزایش می دهد. (هومن.۱۳۸۴. ۴۲۲).
● شاخصNFI وCFI:
شاخصNFI (که شاخص بنتلر-بونت هم نامیده می شود) برای مقادیر بالای ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. شاخص CFIبزرگتر از ۹۰/۰ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. این شاخص از طریق مقایسه یک مدل به اصطلاح مستقل که در آن بین متغیرها هیچ رابطه ای نیست با مدل پیشنهادی مورد نظر، مقدار بهبود را نیز می آزماید. شاخص CFIاز لحاظ معنا مانند NFI است با این تفاوت که برای حجم گروه نمونه جریمه می دهد.
شاخص های دیگری نیز در خروجی نرم افزار لیزرل دیده می شوند که برخی مثلAIC, CAIC ECVA , برای تعیین برازنده ترین مدل از میان چند مدل مورد توجه قرار می گیرند برای مثال مدلی که دارای کوچکترین AIC,CAIC,ECVA باشد برازنده تر است.(هومن۱۳۸۴ ،۲۴۴-۲۳۵) برخی از شاخص ها نیز به شدت وابسته حجم نمونه اند و در حجم نمونه های بالا می توانند معنا داشته باشند.
روش های مولفه محور یا روش حداقل مربعات جزیی (PLS)
روش های مولفه محور[1] که بعدا به روش حدافل مربعات جزیی[2](PLS) تغییر نام دادند، توسط ولد(1974) ابداع شد.روش PLS از دو مرحله اصلی تشکیل شده است: 1) بررسی برازش مدل های اندازه گیری، مدل ساختاری و مدل کلی.2) آزمودن روابط میان سازه ها.
پژوهشگران زیادی استفاده از روش PLS را در علوم مختلف بررسی کرده و نتایجی ارائه داده اند. از جمله هالند[3](1999) در مدیریت استراتژیک، پاولو و چای[4](2002) در کسب و کارهای اینترنتی، هیگینز و همکاران[5](1992) در رفتار سازمانی، هیر و همکاران[6](2012) در بازاریابی و لی و همکاران[7](2011) در حسابداری.
دلایل استفاده از روش PLS در پژوهش ها
بررسی مقالات چاپ شده در دهه اخیر نشان از استفاده ی وسیع پژوهشگران از این روش برای تجزیه و تحلیل داده های پژوهش دارد. محققین دلایل زیادی را برای استفاده از این روش ذکر نموده اند. مهمترین دلیل، برتری این روش برای نمونه های کوچک ذکر شده است. دلیل بعدی داده های غیر نرمال است که محققین در برخی پژوهش ها با آن روبرو می شوند. در نهایت دلیل آخر استفاده از این روش، سروکار داشتن با مدل های اندازه گیری از نوع سازنده[8] است(رینگل و دیگران[9]،2012).
رویکرد(PLS) یا حداقل مجذورات جزیی، به عنوان نسل دوم روش های مدل یابی معادلات ساختاری است.این رویکرد به علت وابستگی کمتر به اندازه نمونه، سطح سنجش متغیرها، نرمال بودن توزیع و استفاده از ابزارهای جا افتاده، رویکردی مناسب بشمار می آید. از طرف دیگر ماهیت اکتشافی این رویکرد به پژوهشگران در کشف و توسعه تئوری های مبتنی بر فرهنگ بومی یاری می رساند.
یک مزیت مهم دیگر که محققین اخیرا به آن پی برده اند، امکان استفاده از مدل اندازه گیری با یک شاخص(سوال) در روش PLS-SEM می باشد.
انتخاب رویکرد مناسب SEM برای تحلیل داده ها
حال این سوال پیش می آید که محققی که قصد استفاده از مدل سازی معادلات ساختاری برای تحلیل داده ها در پژوهش خود را دارد، بهتر است که از کدام نسل استفاده نماید.مطالعات بسیاری در این مورد انجام شده که در میان آنها پژوهش اچ سو و همکاران[10] (2006:369) حائز اهمیت است.آنها فرآیند تصمیم گیری درباره انتخاب رویکرد مناسبSEM برای تحلیل داده ها را در یک فلوچارت ارائه داده اند.شکل زیراز فلوچارت ارائه شده توسط آنها اقتباس شده است:
این روش به علت وابستگی کمتر به مقیاس های اندازه گیری(عدم ضرورت به فاصله ای یا نسبی بودن سطح سنجش مقیاس ها)، اندازه تمونه، و توزیع باقیمانده، می تواند به عنوان یکی از روش های توانمند تحلیل مورد استفاده قرار گیرد(چین،مارکولین و نیوستد ،1996).PLS قدمتی به اندازه روش لیزرل دارد و در سال 1975 توسط هرمن والد معرفی گردید.لیزرل نیز در سال 1973 توسط یورسکاگ معرفی شده است.
یکی از اهداف اصلی تکنیک های چند متغیره مانند رگرسیون چند متغیری، تحلیل عاملی، تحلیل واریانس چند متغیری و روش هایی نظیر آن، گسترش توانایی تبیینی محقق و افزایش کارآیی آماری است. این روش ها اگر چه ابزار قدرتمندی برای محقق به شمار می روند، ولی همگی دارای محدودیت مشترکی هستند: هر یک از این تکنیک ها می توانند در هر بار فقط یک رابطه مجزا را بررسی کنند.ولی در خیلی از موارد، محقق با مجموعه ای از پرسش های به هم پیوسته روبرو است. که برای پاسخگویی به تمامی این سوالات نیاز به بررسی روش مدل یابی معادلات ساختاری است که از بسط و توسعه مجموعه ای از تکنیک هایی چند متغیری نظیر رگرسیون چند متغیری و تحلیل عاملی شکل گرفته است. مدل یابی معادلات ساختاری به بررسی مجموعه ای از روابط وابسنگی به طور همزمان می پردازد. استفاده از این روش، به ویژه زمانی مفید است که یک متغیر وابسته در روابط وابستگی بعدی تبدیل به یک متغیر مستقل می شود. این مجموعه روابط، اساس مدل یابی معادلات ساختاری را تشکیل می دهد.
جذابیت این مدل یابی معادلات ساختاری در حوزه های مختلف علمی به دو دلیل است:
- این شیوه در مواجهه با روابط چندگانه همزمان، روش مستقیمی به دست می دهد که دارای کارآیی آماری نیز می باشد؛
- توانایی این شیوه در ارزیابی روابط به طور همه جانبه سبب شده که تحقیق از تحلیل اکتشافی به تحلیل تاییدی انتقال یابد. این انتقال به نوبه خود سبب گردیده تا نگرش منظم تر و کلی تری از مسائل پدیدار شود(کلاین[11]،2011).
به طور کلی دو مسئله اساسی در استنباط علی از مسائل علوم اجتماعی و رفتاری وجود دارد که عبارتند از:
- اندازه گیری: اندازه گیری هایی مشاهده شده واقعا چه چیزی را اندازه می گیرند؟ چگونه و با چه دقتی می توان نوع اشیایی را که باید اندازه گرفته شوند مشخص کرد؟ روایی و اعتبار اندازه گیری های انجام شده را چگونه می توان تعیین و بیان کرد؟
- 2. روابط علی بین متغیرها و قدرت تبیین نسبی آنها: چگونه می توان روابط علی پیچیده را بین متغیرهایی که مستقیما قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند، ولی در معرف های جایز الخطا یا خطادار منعکس هستند، استنباط کرد؟ چگونه می توان قدرت رابطه را بین متغیرهای نهفته ارزیابی کرد؟(هومن،1387).در پاسخ به چنین پرسش هایی مدل یابی معادلات ساختاری به طور معمول ترکیبی از مدل هایی اندازه گیری و مدل های ساختاری اند. بر مبنای مدل هایی اندازه گیری، محقق تعریف می کند که کدام منغیرهای مشاهده شده یا معرف ها اندازه گیرنده کدام متغیرهای پنهان هستند و بر پایه مدل های ساختاری مشخص می شود که کدام متغیرهای مستقل دارای تاثیر بر کدام متغیرهای وابسته اند. به این ترتیب با بهره گیری از این مدل ها می توان به طور همزمان به ارزیابی کیفیت سنجش متغیرها و مقبولیت اثرات مستقیم و غیر مستقیم و همچنین تعامل های تعریف شده میان متغیرها پرداخت(قاسمی،1389).
نقشه سایت
اطلاعیه (عدم برگزاری کلاس)